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乘法交换律和乘法结合律教学设计

时间:2021-04-07 12:34:45 教学设计 我要投稿

乘法交换律和乘法结合律教学设计

  在教学工作者开展教学活动前,常常要写一份优秀的教学设计,教学设计是连接基础理论与实践的桥梁,对于教学理论与实践的紧密结合具有沟通作用。教学设计应该怎么写才好呢?以下是小编精心整理的乘法交换律和乘法结合律教学设计,仅供参考,欢迎大家阅读。

乘法交换律和乘法结合律教学设计

乘法交换律和乘法结合律教学设计1

  【教材分析】

  本课是北师大版数学实验教材四年级上册的一个教学内容,它是在学习了两位数乘两位数乘法和初次体验有趣算式规律探索的基础上进一步拓展。乘法结合律这一内容与以往教材安排不同的是把认识乘法结合律放在学生自主探索中,通过创设情境活动,让学生逐步发现乘法计算中的特殊现象。这样安排不仅是让学生能发现乘法运算定律,更主要的是让学生经历探索过程,通过对乘法结合律探索基本步骤的体验为学生今后的数学探索活动打下基础。

  【学情分析】

  学习方式上:四年级的学生,经历四年的课改实验,已具有一定的发现问题、提出问题、解决问题的能力。同学之间能够较好地合作交流与倾听。能比较主动地探究新知,运用已有的知识经验来学习新知。

  知识技能上:在学习本课前,学生已经知道:25×4=100 、125×8=1000以及整十整百整千数乘法计算比较简便。

  【学习目标】

  知识与技能:通过探索活动,发现乘法交换律、结合律,并用字母进行表示。在理解乘法结合律的基础上,会对一些算式进行简便计算。

  过程与方法:经历数学探索过程,进一步体会探索的过程和方法。

  情感、态度、价值观:感受数学探索的乐趣,培养自主探究问题的能力。

  【学习重难点】

  探索、发现、理解、应用乘法结合律。

  【教学策略】

  创设情境,组织探索,引导自主学习。

  【教学过程】

  一、创设情境,发现问题

  师:同学们喜欢搭积木吗?

  生:喜欢

  师:我们的淘气也很喜欢搭积木,而且聪明的他还从其中发现了一些数学的奥秘呢,你们想知道是什么吗?

  生:想

  师:那好,就让我们一起去探索与发现。

  二、探索乘法交换律

  播放课件1,出示情境图。(用小正方体搭成的一个长方体的一面)

  师:你知道图中有多少个小正方体吗?说说自己是怎样想的。

  生:我是横着数一行有5个小正方体,一共有4行,5×4=20个。

  生:竖着数一排有4个小正方体,一共有5排,4×5=20个。

  师(板书5×4=4×5)可以这样写吗?为什么?

  生:可以因为积相等,(求的就是一个整体)

  师:认真观察这个等式,你能发现什么奥妙吗?

  生思考,汇报(数字相同,交换了位置,积不变)

  师:你们的发现淘气也找到了,不过喜欢思考的他还想到了一个问题,是不是所有的两个数相乘交换乘数的位置积都不变呢?

  生:……

  师:请你帮淘气举一些这样的例子来验证一下行吗?

  生举例验证

  师:大家找到了这么多例子,也就是说两个数相乘交换乘数的位置,积不变是普遍存在的一种规律,如果用a、b表示两个数,你能写出发现的规律吗?

  生说师板书:

  a×b﹦b×a叫做乘法交换律

  师:a。b指的是什么?

  (设计意图:乘法的结合律探索中往往包含着交换律,因此先经历交换律的探索过程既把分散的情景整合为一个整体,又为乘法结合律的学习作了铺垫。)

  三、探索乘法结合律

  1、课件2出示情景图(书54页)

  师:请大家认真观察,估一估搭这个长方体用了多少个小正方体?

  学生独立观察、思考后集体交流。(说说估计的方法)

  师:谁估计的准确呢?请同学们在本子上算一算。

  (学生独立思考,计算,教师巡视)

  师:谁愿意把你的想法介绍给大家?

  生举手汇报,师追问:怎样想的?

  师引导从上面、正面观察

  上面:(3×5)×4

  师:这个算式可以写成 (5×3)×4 吗?

  生:可以,都是求同一个物体,

  生:可以,虽然3和5的位置交换了,但根据乘法的交换律它们的积不变。

  师:出示4×(5×3) 可以这样写吗?

  生交流,师引导可以把(5×3)看成一个数,这里也运用了乘法的交换律。

  正面:(4×5)×3

  师:你还可以怎样写?根据是什么?

  生:(5×4)×3 3×(5×4)

  (设计意图:通过对算式的变换,巩固乘法交换律)

  师:细心的淘气在这些算式中发现了两组特别的算式,(师擦掉其它算式,留下(3×5)×4 3×(5×4)请同学们比较这两个算式你发现了什么?把你的发现告诉大家。

  生;乘数相同,三个数的位置不相同,运算顺序不同,积相同。

  师:可以写成(3×5)×4 = 3×(5×4)吗?

  生思考回答。

  (设计意图:通过对算式异同的比较,让学生自己发现规律,)

  2、提出假设,举例验证

  师:你们的发言很精彩,那么象这样的三个乘数的位置不变,改变运算顺序,积不变是不是在其他算式中也存在呢?你还能举出例子来吗?可以是两位数或三位数相乘的,为了节省大家计算的时间,在运算时可以使用计算器

  (学生在小组内举例交流讨论,教师巡视指导。)

  师:谁愿意介绍一下你们举例的情况。

  生:……

  3、概括规律

  师:从刚才大家所举的例子来看,每一组的结果都是相同的。这样的例子多不多?(生:多)能不能举完呢?(生:不能)那么从中你又能发现乘法运算中的什么规律吗?

  生思考概括

  师:你们概括得真好,你能用三个不同的字母分别表示乘法算式中的任意三个数字,写出我们发现的规律吗?

  生说师板书:

  (a×b)×c﹦a×(b×c)叫做乘法结合律

  三、运用模型,完成练习

  1、学生独立完成“练一练”1题。最后运用课件集体订正。

  2、运用乘法结合律很快算出38×25×4 42×125×8

  生独立完成,小组交流后汇报

  3、完成“练一练”。先要求学生独立计算,教师巡视,发现有错的让该生上去视屏展示,集体交流,并说明运用了什么规律。

  (设计意图:通过练习让学生能够独立运用乘法结合律进行简便运算。对所学的

  知识通过练习加以巩固运用。)

  五、小结:

  1、 这节课你学到了什么?

  2、 我们是怎样认识这个好朋友的?

  板书:

  探索与发现

  乘法交换律 乘法结合律

  a×b﹦b×a (a×b)×c﹦a×(b×c)

  5×4﹦4×5 (3×5)×4 =3×(5×4)

  生举例略 生举例略

乘法交换律和乘法结合律教学设计2

  第五课时:

  教学内容:乘法交换律和乘法结合律练习课

  教学目标:

  1.能运用运算定律进行一些简便运算。

  2.培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。

  3.使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。

  教学过程:

  一、基本练习

  (1)口算:

  50×2=100 50×20=1000

  25×4=10025×8=200 25×12=300 25×40=1000

  125×8=1000 125×16=200

  125×24=3000125×80=10000

  通过刚才的口算,你们很快就算出结果,你们知道在乘法运算中有三对好朋友,它们分别是谁?

  板书:5×225×4125×8

  (2)在□里填上合适的`数。

  30×6×7=30×(□×□)

  125×8×40=(□×□)×□

  (3)计算:

  43×25×4 25×43×4

  比较两道题,在运用乘法运算定律时有什么不同?

  在讨论的基础上,启发学生总结出:第1题只应用乘法结合律把后两个数相乘,就可以使计算简便;第2题要先用乘法交换律把4放在前面,使25与4相乘,或把25放在43的后面,使25与4相乘,然后再用乘法结合律,使计算简便。

  小结:用乘法结合律进行简便计算有两种情况:一种是单独运用乘法结合律使计算简便,一种是两个运算定律结合使用,使计算简便。关键要掌握运算定律的内容,根据题目的特点,灵活运用运算定律。

  引导学生在对比中加以区分。

  (4)师生比赛,看谁直接说出结果速度快。

  25×42×4 68×125×8

  4×39×25

  (5)对比练习:

  4×25+16×25

  4×25×16×25

  (25+15) ×4

  (25×15)×4

  46×25

  (40+6)×25

  49×49+49×51

  49×99+49

  (68+32)×5

  68+32×5

  学生小组分工后独立完成,再进行小组内交流。

  汇报。

  二、小结

  学生谈收获。

乘法交换律和乘法结合律教学设计3

  【教学内容】

  西师版四年级下册数学教材第17~18页例1~2,练习四第1题。

  【教学目标】

  1.经历在计算中探索发现乘法交换律、结合律的过程。

  2.理解并掌握乘法交换律和结合律,初步能用这两个运算律解释计算的理由。

  3.体验数学与日常生活密切相关,培养学生自主探索数学知识和应用数学知识解决简单实际问题的能力。

  【教学重难点】

  在具体情景中探索发现乘法交换律、乘法结合律。

  【教学过程】

  一、复习旧知

  1.以前学过的加法运算律有哪些?

  加法交换律和加法结合律(学生回答)

  2.说一说,下面的等式用了什么运算律?

  80+a=a+80()20+30+40=20+(30+40)()

  3.通过预习,你知道下面的等式用了什么运算律吗?

  2×3=3×2()(2×3)×4=2×(3×4)()

  引出课题:乘法运算律。

  二、新课讲授

  1、讲解

  2×3=3×2

  观察并思考:

  (1)等号左边的算式和右边的算式有什么联系?

  (2)从上面的观察与分析中,你能发现什么规律?

  学生发现:两个因数交换位置,积不变。

  师引导学生得出乘法交换律。

  教师:你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗?(学生独立思考后交流)

  教师:如果用a、b表示两个数,这个规律可怎样表示呢?(a×b=b×a)

  随堂练习:计算下面各题,用交换因数位置的方法进行验算。

  34×16 26×37

  学生独立做,请两名学生上台板演。

  2讲解

  (2×3)×4=2×(3×4)

  观察并思考:

  (1)等号左边的算式和右边的算式有什么联系?

  (2)从上面的观察与分析中,你能发现什么规律?

  学生发现:每个算式只是改变了运算顺序,每排左、右两个算式计算结果相等,

  三个数相乘,先算前两个数的积或者先算后两个数的积,值不变。

  教师:谁知道这个规律叫什么?

  教师板书:乘法结合律。

  教师:如果用a、b、c表示3个数,可以怎样表示这个规律?

  教师板书:(a×b)×c=a×(b×c)。

  教师:这个规律就叫乘法结合律。

  小结:同学们,我们一起总结出了乘法交换律和乘法结合律,下面看同学们会不会用。

  三、课堂活动

  1.练习四第1题:学生独立完成,全班交流,说出依据。

  2.连线。

  (学生独立完成)

  23×15×217×(125×4)17×125×439×(25×8)39×25×823×(15×2)

  四、课堂小结

  今天这节课你都有哪些收获?还有什么问题?

  五、作业

  练习四第1、2题。

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