《倒数》教学设计

《倒数》教学设计15篇

　　作为一名教师，就不得不需要编写教学设计，教学设计是一个系统设计并实现学习目标的过程，它遵循学习效果最优的原则吗，是课件开发质量高低的关键所在。那么写教学设计需要注意哪些问题呢？下面是小编为大家整理的《倒数》教学设计，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

《倒数》教学设计1

　　学习内容：人教版义务教育教科书数学六年级上册P28—29

　　学习目标：

　　（1）理解倒数的意义及倒数的特点，掌握求倒数的方法，并能正确熟练的求出倒数。

　　（2）采用自主探究与合作交流的方法，进一步培养学生的自主学习能力，提高学生观察、比较、归纳、概括以及合作学习的能力。

　　（3）通过亲身参与探究活动，体验数学学习的乐趣，激发积极的学习情感，培养学生学会与人合作，愿与人交流的习惯。

　　学习重点：倒数的意义、特点和求倒数的方法。

　　学习难点：1和0的倒数的求法。

　　学习过程：

　　一、创设情境，激趣导学。

　　1．出示算式，找特征。

　　先计算，再观察，看看有什么规律。

　　×=1×=15×=1×12=1

　　问：“你发现了什么？”

　　2．引出倒数的定义。让学生看书。

　　3．揭题：今天我们就来学习“倒数的意义”(板书课题)。

　　二、独学质疑，合作探究。

　　1．初步理解

　　我们知道×=1，那么我们可以说：“因为×=1所以和互为倒数”

　　这句话还可以怎么说？的倒数是，的倒数是。

　　你能照样子，结合黑板上的例题，说说算式中两数之间的关系吗？

　　2．判断，加深理解

　　（1）判断正误，并说明理由。

　　a.和7都是倒数。（关注到了倒数的概念中关键的词语“互为”）

　　b.+=1，所以和互为倒数。（关注了倒数概念中关键的词语“乘积是1。”）

　　c.××=1，所以、、互为倒数。（关注了倒数中的关键词“两个数”）

　　小结：对于概念的学习，应该充分关注概念中的关键词语。

　　（2）请任意写出三个数的倒数，要求，写完整：谁的倒数是谁？

　　三、点拨互动，应用提升。

　　1．出示例2，找一找哪两个数互为倒数？

　　2．学生汇报找的'结果，并说说怎样找的？

　　（1）看两个数的乘积是不是1。

　　（2）看两个数的分子与分母是否交换了位置。

　　3．根据寻找出的结果，探究倒数的特点。

　　4．这两种方法，哪一种比较快？

　　5．设问：1和0有没有倒数？如果有，是多少？

　　（1）分组讨论。（2）学生汇报。

　　四、检测诊断，总结评价。

　　1．基本练习：完成教科书P28的做一做，然后集体订正。

　　2．加深练习：倒数一定比它本身要小吗？探究什么数的倒数比它本身要大，什么数的倒数比它本身要小。

《倒数》教学设计2

　　教学内容：

　　北师大版小学数学五年级下册第24页

　　教学目标：

　　1、在计算、比较、观察中，发现倒数的特征并理解倒数的意义。

　　2、掌握求一数的例数的方法。

　　3、培养学生的学习兴趣和良好的学习习惯。

　　教学重点、难点：

　　重点：发现倒数的特征，理解倒数的意义

　　难点：求一个数的倒数的方法

　　教学过程：

　　一、 比赛引入

　　师：同学们，前面我们学习了分数的乘法，今天老师给出一些乘法算式，比一比谁能最先发现这组算式的秘密。

　　（拿出课堂作业本帮助你）

　　2/3×3/2 2×1/2

　　8/11×11/8 1/10×10

　　7/9×9/7 7×1/7

　　（师巡视学生的情况，并对分数的格式加以指导）

　　学生思考后，汇报结果：

　　生1：两个乘数的分子、分母位置颠倒

　　生2：每个算式乘积是1

　　师：现在老师有点疑问，2不是分数，它的分子和分母是什么呢？

　　生：2可以写成2/1，分子分母颠倒后，2/1×1/2=1

　　二、 理解倒数的意义

　　师：观察的真仔细，我们能不能给这样的数取个名字呀？

　　生：倒数

　　师：对，这就是我们今天要研究的课题：倒数（板书）

　　师：再看这几个算式，2×1/2=1，我们说：2是1/2的倒数，1/2是2的倒数

　　师：看这几个算式，倒数是对几个数来说的？

　　生：两个数（师板书）

　　师：这两个数的乘积有什么特点？

　　生：乘积是1（师板书）

　　师：再举一个例子：2/3×3/2=1，我们说：2/3是3/2的倒数，3/2是2/3的倒数，2/3和3/2互为倒数（师板书：互为倒数）

　　师：怎么理解“互为”呢？

　　生：相互的意思

　　生：就是对两个数而言的

　　师：“互为”是对两个数而说的，不能孤立地说谁是倒数，应该说谁是谁的倒数。

　　师：你能说说黑板上其他例子谁和谁互为倒数吗？和你的同桌说一说

　　师：除了这几个例子，能写出其他乘积是1的算式吗？

　　师：大家表现真好，老师也来说一个，3/5是倒数，对吗？

　　生：不对

　　师：你帮老师改正吧

　　生1：应该说3/5是5/3的倒数

　　三、 研究求一个数的倒数的方法

　　师：我们已经了解了倒数，现在我们就帮这些数找一下他们的倒数朋友吧！ （师读生写）

　　3/2 7/9 15 1 0

　　把他们的倒数朋友写在作业本上。（师巡视，找两名学生板演）

　　师：这么快，你们是怎样找到这些数的倒数的？

　　生：分子分母交换位置（师板书找倒数的方法）

　　师：15是整数，怎么办？

　　生：15=15/1，分子分母交换位置，就是1/15

　　师：1呢？

　　生：1=1/1，所以1的倒数还是1（师板书）

　　师：0有倒数吗？（出现2种答案，小组讨论，师巡视）

　　师：讨论完了，那0到底有没有倒数呢？

　　生：没有

　　师：理由呢？

　　生：0不能做分母，0乘任何数都得0（师板书）

　　师：找一个数（0除外）的倒数的方法，就是分子和分母交换位置（板书）

　　四、 总结收获、巩固练习

　　师：大家会找倒数，现在请你做主考官，你说一个数，找一个同学说它的倒数

　　师：大家掌握这么好，总结一下学的知识吧。

　　师：想不想再挑战一下

　　生：没问题

　　师：好，那就带着这份自信认真完成，做完小学数学作业本第11页

　　五、 拓展、提高（由于练习时间长，这个环节课后做了补充）

　　师：老师这有2个疑问，能不能帮助老师呀？帮老师求他们的倒数，老师出示小数和带分数

　　课后反思：

　　本节课是北师大版五年级下册第三单元的内容《倒数》，对倒数的认识，学生印象深的是“分子与分母颠倒了位置”而不是倒数的本质内涵“两数乘积为1”。所以在课堂学习时，我从分数的倒数引入，学生体会到分数的倒数外在表现形式确实是将分子与分母交换了位置，然后提问乘积有什么特点？让学生理解若互为倒数的两个数，乘积是1。

　　对“互为”一词的`理解，我没有花很多的时间，因为学生在学习“倍数”概念时，已经接触“互为并不是指一个数，而是两数之间的关系”这种情况，当时花了很多的时间练习谁和谁互为倒数，目的是让学生体会，进而理解。

　　然后提问：整数没有分子和分母，那么整数是否有倒数呢？如果有的话，你能举例说明吗？在学生掌握总结出求整数的倒数的方法后，再提出两个特殊的整数的倒数的研究，通过集体讨论，加深了学生对“1”和“0”倒数的认识。同时也将倒数的认识引向本质内涵：两数乘积为1。

　　在本节课也有一些不足：让学生讨论过多，求倒数的方法，我只是口述，应该板书，效果会更好；还有就是时间没有掌握好，本打算练习后讲小数、带分数的倒数的求法，但由于时间没有分配好，最后没有提及，课后才进行补充。

《倒数》教学设计3

　　教材分析：

　　教材首先让学生观察乘积是1的算式，引出倒数的意义；根据倒数的意义，求一个数的倒数是应该用1除以这个数，但学生尚未学习分数除法，因此，教材接着运用不完全归纳法让学生寻找求一个数的倒数的方法。

　　教学目标：

　　（1）知识目标：使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练的求出倒数。

　　（2）能力目标：采用自学与小组讨论的方法进行教学，进一步培养学生的自主学习的能力，提高学生观察、比较、抽象、归纳以及合作学习的能力。

　　（3）情感目标：提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的习惯。

　　教学重点：知道倒数的意义和会求一个数的倒数

　　教学难点：1、0的倒数的求法。

　　教具准备：课件

　　教学过程：

　　一、课前谈话：

　　师：今天老师很高兴和大家上课，所以上课前老师想和大家互相成为好朋友。

　　生：好！

　　师：那你想怎样表述我们的关系？

　　生： 我们双方面互为朋友，也可以说成“老师是你的朋友”，“你是老师的朋友”。 这样学生对马上接触到的“互为倒数”就比较容易理解了。

　　二、揭示倒数的意义

　　师：前面我们学习了分数乘法，请同学们计算几道题。 师：观察它们有什么共同的特点？ 生：乘积都是1！??

　　师：对，今天我们要研究的就是乘积是1的两个数。你们还能写出乘积是1的两个数吗？

　　生：（齐）能！

　　师：那好，我们就进行一个小小的比赛。请大家准备好课堂练习本，我给大家一定的时间，请你写出乘积是1的任意两个数，看谁写得多，而且能写出不同的类型。

　　准备好了吗？开始??

　　师：时间到，停！谁愿意把你写的念出来，和大家共同分享？

　　（生读，师有选择的板书在黑板上。 ）

　　师：这么短的时间内就能写出这么多乘积是1的两个数，不错。

　　师：如果给你们充足的时间，你们还能写多少个这样的乘法算式？

　　生：无数个

　　出示例7

　　师：那请你们来帮帮忙，找出乘积是1的两个数。

　　（学生个别回答）

　　师：你们找的这些与之前写的所有算式都有怎样的共同点？

　　生：乘积都是1。

　　师：你知道吗？揭示意义】 教师板书：乘积是1的两个数叫做互为倒数。生齐读。

　　师：黑板上所写的两个数的积都是1 ，所以他们互为倒数。比如3/8和8/3的`乘积是1 ，我们就说3/8和8/3互为倒数。（师板书3/8和8/3互为倒数） 【示范说】

　　师：3/8和8/3互为倒数！我们还可以怎么说呢。

　　生：3/8的倒数是8/3；8/3的倒数是3/8。

　　师：为什么乘积是1的两个数不直接说是倒数，而要说“互为”倒数呢？“互为”是什么意思呢？你是怎样理解这两个字？

　　生1：“互为”是指两个数的关系。

　　生2：“互为”说明这两个数的关系是相互依存的。

　　师：同学们说得很好。倒数是表示两个数之间的关系，它们是相互依存的，所以必须说清一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。以前我们学过这种两数间相互依存关系的知识吗？

　　师：2/5和5/2的积是1，我们就说??（生齐说）

　　师：7/10和10/7的乘积是1，这两个数的关系可以怎么说？请您告诉你的同桌。

　　（学生活动）

　　（小结：刚才我们就认识了倒数的意义，知道乘积是1的两个数互为倒数，而且倒数不能单独存在，是相互依存的。）

　　探索求一个倒数的方法

　　师：非常好！我们知道了倒数的意义，那么互为倒数的两个数有什么特点呢？我们一起来观察一下刚才的这些例子。

　　生1：互为倒数的两个数分子和分母调换了位置。

　　师：同意吗？

　　生：同意。

　　师：根据这一特点你能写出一个数的倒数吗？

　　生：能

　　师：试一试！

　　师在黑板上出示3/5 7/2 ，写出它们的倒数。

　　师：那5（0.1)的倒数是什么？它可是没有分子和分母呀？ 还有1 又1/8呢？

　　生：把5看成是分母是1的分数，再把分子分母调换位置。

　　求小数的倒数的方法：小数 求带分数的倒数的方法：带分数

　　三、 分数倒数。 倒数。 假分数

　　师：那1 的倒数是几呢？（学生很快就说出来了，并说明了理由）

　　0的倒数呢？

　　师：为什么？

　　生1：因为0和任何数相乘都得0，不可能得1。

　　师：刚才一个同学提出分子是0的分数，实际上就等于0，0可以看成是0/2、0/3、??把这此分数的分子分母调换位置后。。。。。。（生齐：分母就为0了，而分母不可以为0。） 师：我们求了这么多数的倒数，谁来总结一下求一个数的倒数的方法。

　　生1：求一个数的倒数，只要把分子分母调换位置。

　　生2：如果是求一个整数的倒数，可以把这个整数看成是分母是1的分数，然后再调换分子分母的位置。

　　生3：1 的倒数是1，0没有倒数。

　　（生齐读求一个数倒数的方法。 ）

　　四、巩固练习

　　1、打开书，阅读课本P34，把你认为重要的划起来。

　　2、完成练一练。

　　（1）学生在书上完成，教师巡视，请同学板演。注意学生的书写格式是否正确。

　　（2）发现一学生书写有误，与该生交流。

　　（3）用展台展示该生的错误。

　　师：这样写可以吗？（4/11=11/4）

　　生：不可以！

　　师：为什么？

　　生1：比如4/11的倒数是11/4，4/11是真分数，11/4另一个是假分数，它们是不可能相等的。

　　（4）师：对，互为倒数的两个数是不会相等的（1除外）。我们在书写时要写清谁是谁的倒数，或谁的倒数是谁，如老师黑板上写的一样。

　　3、小游戏：同桌互相出一题，对方说出答案。

　　4、先说说下面每组数的倒数，再看看你能发现什么？

　　（1）3/4的倒数是（ ） （2）9/7的倒数是（ ）

　　2/5的倒数是（ ）10/3的倒数是（ ）

　　4/7的倒数是（ ） 6/5的倒数是（ ）

　　（3）1/3的倒数是（ ） （4）3的倒数是（ ）

　　1/10的倒数是（ ）9的倒数是（ ）

　　1/13的倒数是（ ）14的倒数是（ ）

　　由学生说出各数的倒数。然后

　　师：请你仔细观察，看能从中发现什么，发现得越多越好。

　　师：小组间可以先互相说一说。

　　汇报：

　　生1：我从第一组中发现真分数的倒数都是假分数。

　　生2：我从第二组中发现假分数的倒数是真分数或者假分数。

　　生3：真分数的倒数都小于1，假分数的倒数大于1。 假分数的倒数也可能等于1。 生4：我发现分子是1的分数。

　　4、填空：

　　7×（ ）=15/2×（ ）=（ ）×3又2/3=0.17×（ ）=1

　　五、课堂小结

　　1、小结：今天我们学习了什么？??

　　2、学了倒数有什么用呢？

　　大家课后可去思考一下。

　　板书设计

　　倒数的认识

　　乘积是1的两个数互为倒数 1的倒数是1。0没有倒数。

　　0.1的倒数10 5的倒数是5 1又1/8的倒数是8/9 。

　　（0.1=1/10） （5=5/1） （1又1/8=9/8）

　　求小数的倒数的方法： 求带分数的倒数的方法：带分数

　　分数假分数 倒数。 倒数。

《倒数》教学设计4

　　教学目标：

　　1、认识倒数，理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

　　2、 提高学生观察、比较、、概括的能力以及感悟“变通”的数学思想。

　　教学重点：倒数的意义与求法。

　　教学难点：理解“互为”的意义，明确倒数只是表示两个数间的关系。

　　教学准备：卡片（6条规律），练习纸（课后习题4），比赛用纸（表格），PPT课件（比赛内容，延伸等）

　　一、 游戏比赛

　　1、 学习之前，让我们先来个“设计接力”赛，怎么样？

　　比赛内容：请你设计有两个因数相乘的算式，并使乘积为1。

　　比赛规则：每人每次设计一式，写完后按顺序立即传给小组内其他成员。

　　比赛时间：1分钟。

　　比赛结果评定标准：写得又对又多的为胜。（重复的只能算一个）

　　2、组织评议：实物投影，每组一位学生读算式，全班监督是否正确。根据数量评选出优胜小组。

　　二、倒数的意义

　　1、短短一分钟，大家就设计了这么多的算式，如果再给你们一些时间，你们还能写吗？能写多少个？

　　所有这些算式中，两个因数的乘积都为1，像这样，乘积是1的两个数互为倒数。（板书乘积是1的两个数互为倒数，重点标“互为”）。

　　2、 理解“互为”。

　　（1）问：“互为”是什么意思？（互相）

　　一个人能说互相吗？互相肯定是发生在（两个人之间）。所以，“互为”二字充分说明了倒数应该是（两个数）之间的关系。

　　（2）（结合学生的算式：）比如（）乘（）等于1，所以（）和（）互为倒数，也可以说（A）是（B）的倒数或者（B）是（A）的倒数。

　　（3）指名学生结合另外的算式说说谁是谁的倒数。问：我们能单独说（）是倒数吗？

　　（4）想一想，在我们学过的数的概念中，哪些数也不能单独表示一个数？（约数、倍数、互质数）

　　（5）选择一个算式，跟你的同桌说说谁是谁的倒数。

　　三、倒数的写法

　　1、刚才，你们设计这些乘法算式时有什么窍门吗？（先写一个分数，再把这个分数的分子和分母倒一下，就是另一个因数了。）

　　为什么要把分子分母倒一下呢？（倒了之后，分子和分母就可以互相约分，使得数是1）

　　（若有小数乘法。问：0.25*4=1这道算式，我怎么没看出分子分母倒一下呢？）

　　（0.25就是，分子分母倒过来是，就是4）所以0.25的倒数是4。

　　2、根据你的经验，你能说出它们的倒数吗？ （显示： 6）

　　第一个：应该怎样规范的书写呢？请你在自备本上试一试。指名板演。

　　最后两个说说是怎样想的。

　　3、你觉得应该怎样求一个数的倒数？

　　（把分数的分子分母调换位置）

　　4、一个数的倒数你会求了吗？谁愿意上来考考大家？你说一个数，我们说出它的倒数。

　　在报数中得出：1的倒数是它本身。0没有倒数。卡片出示，分别分析为什么。

　　（有可能有学生报小数或带分数，集体探讨怎样求小数或带分数的倒数。）

　　四、深化认识

　　1、小组合作

　　请大家拿出练习纸，先找出下面每组数的倒数，再看看你能发现什么。

　　2、 交流发现：

　　师：第一组数的倒数各是多少，你们有怎样的发现？谁愿意上来展示一下。

　　（3/4的倒数是4/3，2/5的倒数是5/2，6/11的倒数是11/6，这组分数都是真分数，它们的倒数都是假分数。）

　　师：是不是所有真分数的倒数都是假分数？

　　（出示卡片：所有真分数的倒数都是假分数）

　　师：谁来说说第二组

　　（3/2的倒数是2/3，6/5的倒数是5/6，9/7的倒数是7/9，这组分数都是假分数，它们的倒数都是真分数。）

　　师：是不是说所有假分数的倒数都是真分数？

　　（不是所有的假分数的倒数都是真分数，如果假分数的分子和分母相同，它的倒数就仍然是假分数。）

　　师：你说的就是等于1的假分数。 而第二组中的分数都是什么样的'假分数？

　　（都是大于1的假分数。）

　　所以——（卡片出示：大于1的假分数的倒数都是真分数。）

　　师：第3组呢？

　　（…… 这组分数的倒数都是整数。）

　　这组分数有什么特点？（分子都是1，即分数单位）而它们的倒数都是（整数）

　　（卡片出示：分数单位的倒数都是整数）

　　师：第四组呢？

　　（…… 这组都是整数，整数的倒数都是分子为1的真分数。）

　　师：是不是所有整数的倒数都是分数单位？

　　（出示：非零整数的倒数都是分数单位）

　　师：通过大家的研究，我们发现倒数有这样的规律——（齐读）。

　　3、现在，你认识倒数了吗？真的认识了？那就请你来辨一辨。（课件显示）

　　（1）、得数是1的两个数互为倒数。

　　（2）、9的倒数是9/1。

　　（3）、1的倒数是1，0的倒数是0。

　　（4）、1/6是倒数。

　　（5）、因为x×y=1（x≠0,y≠0），所以x和y互为倒数。

　　（6）、所有假分数的倒数都是真分数。

　　4、今天这节课，我们学习了——。你觉得最令你高兴的收获是什么？

　　关于倒数，你还想知道些什么呢？

　　思考一：1的倒数是多少？你觉得应该怎样求一个带分数的倒数？

　　思考二：小数有倒数吗？如果有，该怎样求？

　　五、学科融合

　　最后，让我们轻松一下。我们来看看语文中有趣的“倒数”现象。（课件显示）

　　如汉字“吴——吞”，“杏——呆”；很有趣吧！

　　接下来请同学们欣赏一幅对联的上联：“客上天然居，居然天上客 ”， 这幅对联出自乾隆皇帝之手。清代的北京有个酒楼叫“天然居”，一次，乾隆到那儿吃饭，触景生情，以酒楼为题写了对联，上联就是这句：客上天然居，居然天上客。

　　后来民间有人对出了绝妙的下联：僧游云隐寺，寺隐云游僧。你看对得多好。这幅对联无论顺读、倒读皆能成联，贴切而不混乱，从而产生了引人注目的效果。

　　在人类的社会发展过程中，有很多的现象有着惊人的相似，只要我们善于观察，做一个有心人，我们也能发现其中有趣的相似现象。

《倒数》教学设计5

　　教学目标：

　　经历猜数、观察、交流等发现两个数的特殊关系及认识倒数的过程。

　　了解互为倒数的含义，能写一个数的倒数。

　　在认识倒数的活动中，感受数学知识的奥秘，体会数学学习的乐趣。

　　教学重点：

　　倒数的意义。

　　教学难点：

　　理解“互为”、“倒数”的意义。

　　教学过程：

　　一、 激趣导入，引发探究

　　1、 课前带学生唱“找朋友”歌，做“找朋友”的游戏

　　师：生1请问你找到的朋友是谁？

　　生1：生2

　　师：生2你愿意做生1的朋友吗？

　　生2：愿意

　　师：生1和生2互为朋友。（板书互为）

　　师：谁来理解一下这句话？

　　生：生1是生2的朋友，生2是生1的朋友。

　　师：能不能单独说生1是朋友，或者生2是朋友呢？

　　生：不能，只能说谁是谁的朋友。

　　师：类似这样的`互为关系，在日常生活中还有哪些？

　　生：同桌关系、邻居关系、兄弟关系……这些关系都是相互的。

　　师：在数学王国中是否也存在这种互为关系呢？比如……

　　生：约数和倍数的关系、互质关系……

　　今天我们学习的倒数，也是属于这种互为关系。（板书倒数）

　　认识倒数

　　1、打开书52页，看书上的数形图，让学生观察每个同样颜色平行四边形中的两个数，说说发现了什么？

　　2、同桌讨论，教师巡视指导。

　　3、教师介绍：

　　乘积是1的两个数，叫做互为倒数。

　　4、让学生讨论“互为倒数”的含义。（即：其中的一个数叫做另一个数的倒数。）

　　5、让学生举出两个互为倒数的数，并说一说是怎样想的。（让学生了解“1的倒数是1，0没有倒数。”）

　　试一试

　　让学生写出每个数的倒数。交流时，说说自己是怎样想的

　　练一练

　　板书设计：

　　倒数

　　乘积是1的两个数，叫做互为倒数。

　　1的倒数是1，0没有倒数。

　　教后反思：

　　《倒数》是在学生掌握了分数乘法的意义和计算法则的基础上进行教学的。学好倒数不仅可以解决有关实际问题，而且还是后面学习分数除法、分数四则混合运算和应用题的重要基础。

　　教学中，我设计了让学生进一步分析概念的环节，学生抓住“乘积是1”、“两个数”、“互为”几个字，说出了自己的理解，加深了对概念的理解。在掌握概念的过程中，学生学会了数学思考，体会到了解决问题所带来的成功体验。

　　在练习过程中，我发现相当一部分学生写倒数时，用这样的形式表示“ = ”，误认为等号左边是已知条件的数据，等号右边是所求的结果数据。这时，我及时将这种写法写到黑板上，让学生讨论这种写法是否正确，使学生明确两个数之间不存在相等关系，而是一个推导过程，所以不能用等号连接，用箭头表示就可以了。

　　于是，我又设计了“找朋友”这样一个游戏项目，充分调动起学生的热情，课堂气氛非常活跃。在游戏的过程中，通过叙述“谁是谁的倒数”，学生对于倒数概念中的“互为”两个字的含义理解的更为深刻，同时不同类型数字的出现，加深了学生对求带分数、整数、小数的倒数的方法的理解。

《倒数》教学设计6

　　教学目标

　　1．学生通过观察算式的特点，引出倒数的意义，并能够真正的理解和掌握。

　　2．学习求一个数的倒数的方法，使学生能够正确地求出一个数的倒数。

　　3．培养学生的观察能力和概括能力。

　　教学重点和难点

　　1．正确理解倒数的.意义及互为的含义。

　　2．正确地求出一个数的倒数。

　　教学过程设计

　　(一)激发兴趣，引出概念

　　1．投影。哪个同学和老师比赛？谁说得快？

　　师：你们想知道老师为什么说得这么快吗？这两个因数之间有什么联系吗？这节课老师就要把这中间的奥秘告诉你们，相信你们得知后比老师说得还快。这节课我们一起学习倒数的认识。(板书课题)

　　2．同学认真观察每个算式，你发现了什么？同桌互相说一说。指名说。

　　板书：乘积是1 两个数

　　3．你还能很快说出乘积是1的两个数吗？你为什么说得这么快，有什么窍门吗？

　　生：两个数分子、分母颠倒位置就可以了。

　　师：说得好，因此我们把乘积是1的两个数叫做互为倒数。(把板书补充完整)

　　4．举例说明，什么叫互为倒数？

　　师：3是倒数这句话对吗？为什么？

　　你们说得对，谁能说出几组倒数？

　　同桌互相说，每人说两组。(指名说)

　　问：怎样判断他们说得是否正确？

　　生：看这组数的乘积是否是1。如果乘积是1，这两个数是互为倒数；如果乘积不等于

《倒数》教学设计7

　　教学目标

　　1.教学倒数的认识，使学生理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法。

　　2.能熟练地写出一个数的倒数。

　　3.结合教学实际培养学生的抽象概括能力。

　　教学重点

　　理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

　　教学难点

　　熟练写出一个数的倒数。

　　教学方法：讲练结合，以练为主

　　教具：多媒体

　　教学过程与内容设计

　　一、提出问题预习展示

　　1、通过预习你获得哪些知识？

　　2、口算成绩是一的算式，集体交流、发现问题提出问题？

　　你们能给这样的两个分数起个名吗？

　　2/3×2/3=1　4/5×5/4=1

　　3×1/3=17/9×9/7=1

　　1×1=1　0。1×10=1

　　8×1/8=160×1/60=1

　　结合学生汇报教师板书：板书课题“倒数”

　　乘积是1的两个数互为倒数。

　　3、举例子你能很快说出乘积是1的两个数吗？你为什么说的这么快？有什么窍门？

　　板书：两个因数的分子和分母交换了位置

　　二、研究问题指导点拨

　　（一）研究倒数的意义

　　1、你能根据自己的理解说说怎样的两个数叫互为倒数吗

　　学生此时回答有两种可能：一种是乘积是1的两个数互为倒数，一种是分子、分母颠倒位置的两个数互为倒数。

　　2、注重学生的评价，引出并板书倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。

　　3、进一步理解意义：在倒数的意义中，你认为哪几个字比较重要？你是怎么理解“互为”一词的？请举例说明。

　　4、快速抢答下面的'说法对吗？为什么？

　　和是1的两个数互为倒数。（）

　　差是1的两个数互为倒数。（）

　　商是1的两个数互为倒数。（）

　　得数是1的两个数互为倒数。（）

　　乘积是1的几个数互为倒数。（）

　　乘积是1的两个数是倒数。（）

　　（二）研究倒数的求法

　　出示例题：找出下列各数的倒数

　　6/75/361

　　小组讨论指名板演

　　1、提问：

　　你是怎么写出6/7的倒数的？

　　生：因为6/7与7/6乘积是1，所以6/7的倒数是7/6。（因为互为倒数的两个数的分子与分母正好调换位置。6/7的分子与分母调换位置后是7/6，所以6/7的倒数是7/6。）

　　２、你是怎么写出5/3的倒数的？

　　……

　　3、讨论：整数0除外的倒数是谁？1的倒数是谁？0的倒数呢？

　　（1的倒数是1）

　　师：能说明一下理由吗？

　　生1：因为6先化成分母是1的为6/1，在调整位置交换1/6。

　　生2：因为1与1的乘积还是1。（因为1可以化成1/1，1/2的分子与分母调换位置后还是1/1，即1，所以1的倒数是1。）

　　师：0的倒数呢？

　　（1）0的倒数是0。因为1的倒数是1，所以0的倒数是0。

　　（2）因为0与任何数相乘都得0，所以0的倒数是任何数。

　　（3）0的倒数是没有的。因为乘积是1的两个数才互为倒数，而0乘任何数都得0，说明0乘任何数都不得1，所以0没有倒数。

　　（4）0可以写成0/1，0/1的倒数是1/0。

　　（5）不对，1/0分母是0，没有意义，所以0是没有倒数的。

　　4、完善求一个数的倒数的方法

　　（三）抽象概括

　　学生自行总结求倒数的方法。

　　板书：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。

　　三、延伸

　　师：怎样求带分数、小数的倒数？

　　总结：带分数先化成假分数然后再调换位置。

　　小数先化成分数然后再分子分母调换位置。

　　四、（一）类化练习

　　1、请你填一填

　　2、小法官

　　3、你一定行

　　（二）谜语

　　五四三二一

　　（打一数学名词）谜语：倒数

　　五、谈收获

　　通过本节课的学习，你有什么收获？

《倒数》教学设计8

　　一、创设情境、导入新课。

　　1、课件出示：吞---吴干---士杏---呆。

　　2、请同桌互相交流一下，找一找下面文字的构成有什么规律吗？

　　3、学生汇报。

　　4、同学们观察的非常仔细，这种现象在数学中也有，今天这堂课我们就来研究倒数的知识。（板书课题：倒数的认识）

　　二、出示学习目标

　　1、能够理解和掌握倒数的意义。

　　2、学习求一个数的倒数的方法，能正确地求出一个数的倒数。

　　三、探究新知识

　　1、课件出示例1的算式，开展小组活动：算一算，找一找，这组算式有什么特点？

　　2、小组汇报交流。（通过计算，发现每组两个数的乘积都是1，还发现了相乘的两个分数的分子和分母的位置是颠倒的）

　　3、同学们发现了每组算式两个分数的分子与分母正好颠倒了位置，也发现了每组两个数的乘积都是1，我们现在就可以得出倒数的`定义了：乘积是1的两个数互为倒数。（板书）

　　4、提问“互为”是什么意思？（倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数。

　　5、强调“两个数”“乘积是1”

　　6、出示0.4×2.5=1，让学生说一说0.4和2.5可不可以说互为倒数。

　　7、随堂练习：判断：

　　（1）得数是1的两个数叫做互为倒数。

　　（2）因为10×1/10=1，所以10是倒数，1/10是倒数。

　　（3）因为1/4+3/4=1，所以1/4是3/4的倒数。

　　8、出示例题2，找一找哪两个数互为倒数？再说一说你是怎么找的？

　　9、以小组为单位进行讨论交流。

　　10、分组汇报：

　　第一种方法：看两个分数的乘积是不是1。

　　第二种方法：看两个分数的分子与分母是否分别颠倒了位置。

　　哪一种方法比较快？

　　11、观察书中的找倒数的方法，强调：3/5的倒数是5/3，不能用等号相连。

　　我们刚才知道了真分数、假分数和整数找倒数的方法：还有一些数找倒数的方法我们没有归纳。请同学们想一想下面的数怎么找倒数？

　　1、真分数、假分数。

　　2、整数

　　3、小数

　　4、带分数（板书）

　　12、例2中还有哪些数没有找到倒数？

　　13、提问：1和0有没有倒数？如果有，是多少？（小组讨论、汇报。）

　　四、巩固练习

　　我们现在应用今天学习的知识解决一些问题。

　　五、课堂总结。

　　板书设计成知识树。

《倒数》教学设计9

　　教学目的：

　　１．使学生理解倒数的意义。

　　２．使学生掌握求一个数的倒数的方法。

　　３．渗透辩证唯物主义关于事物都是普遍联系观点的启蒙教育。

　　教学过程：

　　一、复习。

　　１．把带分数化成假分数。

　　114123

　　２．把小数化成分数。

　　0.71.5 0.375 0.75

　　二、新授。

　　１．引入。

　　这节课我们要学习一个新知识——倒数。

　　（板书课题：倒数的认识）

　　２．倒数的意义。

　　（１）口算下面各题。

　　1171538?80?1 3??1 ??1 ??1 80315783234125

　　问：上面四个算式都是几个数相乘？

　　计算的结果有什么特点？

　　教师说明：具备以上特点的两个数叫做互为倒数，所以我们就说，上面每个算式中的'两个数互为倒数。

　　引导学生总结出倒数的定义。教师板书：

　　乘积是１的两个数叫做互为倒数。

　　（２）教师指出倒数的两个条件：

　　①两个数。

　　②这两个数的乘积是１。 838338例如：和互为倒数，就是的倒数，的倒数是。

　　（３）讨论：

　　① 怎样的两个数互为倒数？

　　② 一个数能叫做倒数吗？

　　③ ５是倒数这样的说法对吗？为什么？

　　在学生讨论的基础上说明：倒数是对两个数来说的，它们是相互依存的，必须一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数。

　　（４）判断下列各组数是否互为倒数。

　　7348531和 和1 和2和 3732584

　　指名说出“为什么”？

　　（５）让学生举出几组倒数，并对学生的回答让学生自己发表意见，用倒数的意义来检验所举的例子对不对。

　　３．求一个数的倒数的方法。

　　（１）引导学生观察板书出的互

　　为倒数的两个数。

　　问：互为倒数的两个数有什么特点？

　　（２）引导学生找出：互为倒数的两个数的分子、分母是互相调换位置的。 （３）讨论：

　　① ２的倒数是多少？

　　② 所有的自然数都有倒数吗？１的倒数是几？

　　③ ０有没有倒数？为什么？

　　④ 怎样求一个数的倒数？

　　引导学生得出：

　　１的倒数是１。０没有倒数。

　　求一个数（０除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。

　　（４）教学例题。 37写出和的倒数。

《倒数》教学设计10

　　教学目标：

　　1、是学生通过探究活动，认识倒数的意义，掌握找倒数方法。

　　2、培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。

　　教学过程

　　一、创设活动情景，引入概念。

　　出示例1的一组算式，开展小组活动：算一算，找一找，这组算式有什么特点？

　　小组汇报交流。（通过计算，发现每组算式的乘积都是1.通过观察发现相乘的两个分数的分子和分母的位置是颠倒的）

　　师：同学们发现了每组算式两个分数的分子与分母正好颠倒了位置，所以我们把这样的两个分数就做倒数。

　　让学生读一读：倒数。

　　出示倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。

　　二、 探究讨论，深入理解。

　　让学生说说对到数意义的理解。

　　提问:互为是什么意思？（倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数。）

　　判断下面的句子错在哪里?应该怎样叙述？

　　因为3／44／3＝1，所以四分之三是倒数，三分之四也是倒数。

　　三、运用概念，探讨方法。

　　出示例2，找一找那两个数互为倒数？

　　汇报找的结果，并说一说怎样找到的.？

　　1，看两个分数的乘积是不是1；

　　2，看两个分数的分子与分母是否分别颠倒了位置。

　　讨论一下这两种方法哪一种方法比较快？（第二种方法，可以直接观察得到。）

　　通过具体实例总结归纳找倒数的方法。

　　分子、分母交换位置

　　例：3／55∕3 3∕5的倒数是5∕3

　　（2）找倒数的倒数：先把整数看成分母是1的分数，在交换分子和分母的位置。

　　分子、分母交换位置

　　例：6＝1∕6 6的倒数是1∕6.

　　四、出示特例，深入理解

　　看一看。例2中的那些数据没有找到倒数？（1,0）

　　提问：1和0有没有倒数？如果有，是多少？

　　小组讨论、汇报。

　　1、关于1的倒数。

　　因为11＝1，根据乘积是1的两个数互为倒数，所以1的倒数是1. 交换分子、分母的位置

　　也可以这样推导：1＝ 1∕1＝1,1的倒数是1.

　　2、关于0的倒数。

　　因为0与任何数相乘都不等于1，所以0没有倒数。

　　交换分子、分母的位置

　　也可以这样推导：0＝0∕11∕0，分母不能为0，所以0没有倒数。

　　五、巩固练习

　　1、完成做一做，先独立做，再全班交流。

　　2、练习六第3题。

　　用多媒体或投影逐题出示，学生判断，并说明理由。

　　3、同桌进行互说倒数活动（练习六第2题）。

　　六、总结

　　今天学习了什么？

　　什么叫倒数？怎样找到一个数的倒数？

《倒数》教学设计11

　　教学目的：

　　1．使学生感知倒数的意义，掌握求倒数的方法，学会对倒数的正确表述。

　　2．培养学生的观察能力、数学语言表达能力、发现规律的能力等。

　　教学重点：求一个数的倒数的方法。

　　教学难点：理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。

　　教学准备：教学光盘

　　课前研究：自学课本P50：

　　（1）什么是倒数？倒数的概念中哪几个字比较重要？说一说你是怎么理解的。

　　（2）观察互为倒数的两个数，说说他们分子、分母的位置发生了什么变化？

　　（3）0有倒数吗？为什么？

　　教学过程：

　　一、作业错例分析。

　　二、学习分数的倒数：

　　1.出示例7

　　学生在自备本上完成，指名核对。

　　教师板书： ×=1× =1× =1

　　2．你能模仿着再举几个例子吗？

　　学生回答，教师板书。

　　3．观察板书，揭示倒数意义：乘积是1的两个数互为倒数。（板书）

　　和 互为倒数，也可以说的倒数是 ，的倒数是。

　　让学生模仿着说另外两个算式，谁和谁互为倒数？谁是谁的倒数？

　　4．你能分别找出和的倒数吗？

　　学生同桌讨论找法，指名交流。

　　5．观察上面互为倒数的两个数，学生讨论怎样求一个分数的倒数？

　　指名交流方法：求一个分数的倒数时，只要把它的分子、分母调换位置就可以了。

　　6．合作练习：同桌两位同学一位说出一个分数，请另一位同学说这个分数的倒数，并交换练习。

　　三、学习整数的倒数：

　　1．电脑出示：5的`倒数是多少？1的倒数呢？

　　学生跟自己的同桌说一说，再指名交流。

　　方法一：求5的倒数时，可以先把5看作，所以它的倒数是；

　　方法二：想5×（ ）=1，再得出结果。

　　2．那1的倒数是多少？（1）

　　3．0有倒数吗？为什么？（没有一个数与零相乘的积是1，所以0没有倒数）

　　4. 分数和整数（0除外）都有它的倒数，小数有没有倒数？你能发表自己的观点吗？

　　0.25 0.1 的倒数是多少？如何求的？

　　5.练一练 示范写 的倒数： 的倒数是 ，明确不能写成 ＝。

　　学生独立完成，集体核对。

　　四、巩固练习：

　　1．练习十第1题

　　学生独立完成后集体订正，说说思路及倒数的意义和求倒数的方法

　　2．练习十第2题

　　学生先独立找一找，再交流想法，注意说完整话。例：与4互为倒数。

　　3．练习十第3题

　　学生独立填空后集体订正。

　　4．练习十第4题

　　写出每组数的倒数。说说有什么发现？

　　第1组中都是真分数，倒数都是大于1的假分数。

　　第2组中都是大于1的假分数，倒数都是真分数。

　　第3组中都是一个分数的分数单位，倒数都是整数。

　　第4组中都是非0的自然数，倒数都是几分之一。

　　5．练习十第5题：

　　学生独立完成。说说怎样求正方体的表面积和体积。

　　6．练习十第6题

　　学生独立列式解答后，辨析。

　　两题中分数的不同意义：

　　第一题中的表示两个数量间的倍比关系，要用乘法计算。

　　第二题中的表示用去的吨数，求还剩多少吨，要用减法计算。

　　7．思考题

　　学生小组讨论，指名交流。

　　按钢管的长度分三种情况考虑：

　　（1）如果钢管的长度都是1米，那么两根钢管用去的一样多；

　　(2)如果钢管的长度小于1米，那么第一根用去的长度长一些；

　　(3)如果钢管的长度大于1米，那么第二根用去的长度长一些。

　　五、课堂总结：

　　今天我们学习了两个数之间的一种新的关系——倒数关系，谁再来说一说倒数是怎样定义的？怎样求一个数的倒数？1的倒数是多少？0有没有倒数？

《倒数》教学设计12

　　一、说课内容

　　北师大版小学数学第10册第3单元第1课时《倒数》

　　教材学情分析：

　　倒数的认识属于新课标教材中数与代数部分数的认识范畴，在此之前学生已经学习整数、小数、分数，会计算分数乘法，具有一定观察、分析和思考能力，本课的教学为进一步学习分数除法作准备。

　　教学目标：

　　1、知识与能力：理解倒数意义，会求一个数的倒数。

　　2、过程与方法：让学生主动通过参与观察、猜测、交流等活动，经历探索求倒数的方法的过程，培养学生发现问题、解决问题的意识和自主学习的能力。

　　3、情感态度价值观：向学生渗透现象与本质的辨证思想，激发学生积极参与、团结合作、主动探究的'学习精神。

　　教学重点：

　　快速找到一个数的倒数教学重点。

　　教学难点：

　　理解倒数的意义。

　　二、教法学法

　　1、指导思想：本着用教材而不是教教材的指导思想，以内容定学法，以学法定教法，以教法导学法。

　　2、学法：指导学生会观察、会思考、会交流。

　　3、教法：发现式教学法、启发式教学法和小组讨论法相结合。

　　三、教学流程

　　1、情境引入，激趣揭题

　　(1)“学生做倒立”引入：“谁来说一说，这位同学的倒立的姿势和刚才正立时有什么不同?”

　　设计目的：学生很容易进入学习状态，同时也增加了课堂的趣味性，倒立在暗示本课的倒数的特征，为下一步教学埋下伏笔。

　　(2)口算练习。根据学生回答，引出课题：《倒数》

　　2、自主探究，合作交流

　　(1)什么是倒数?a：分子分母倒过来的数是倒数。就像刚才做倒立一样。

　　b：只要乘起来得数是1，就叫倒数。

　　设计目的：根据学生产生不的同意见，让他们进行小组讨论，必要时适当引导，得出倒数的真实意义：乘积为1的两个数互为倒数。

　　(2)倒数关系：生：×=1。引导学生说出：的倒数是，的倒数是，和互为倒数。(同桌互说)

　　设计目的：充分发挥学生的主体地位，运用小组讨论交流的学习方法，生生互动，调动所有学生参与热情，强化学生对倒数的理解，从而突破了理解倒数意义的难点。

　　(3)判断题：

　　设计目的：分别根据倒数意义中“乘积”“两个”“互为”三个关键词设计，深化理解倒数意义。

　　(4)求倒数方法：依次给出真分数、假分数、整数1，0及带分数，小数，必要时进行小组讨论，得出求一个数倒数的方法：求一个数的倒数(0除外)，只要把它的分子分母交换位置。

　　设计目的：真分数、假分数、整数、1，0，及带分数、小数，层层深入，由易到难，一般到特殊，在学生碰到问题时进行小组讨论，做一定量练习后再总结出求倒数的方法，水到渠成，这是本节课处理教学重点的特色设计。

　　3、巩固与提高

　　“你说我写”活动方案：学生两人一小组，甲任意说一个数，乙写出它的倒数，然后调换过来，乙任意说一个数，甲写出它的倒数。

　　设计目的：再次把所有学生调动起来，课堂气氛达到xx，巩固求一个数的倒数，突出重点。

　　四、板书：

　　倒数

　　乘积为1的两个数互为倒数。

　　1的倒数是1,0没有倒数。

　　求一个数的倒数(0除外)，只要把它的分子分母交换位置。

　　设计目的：简单，明了，既帮助学生理解倒数的意义，又加深学生的印象。

《倒数》教学设计13

　　教学目标：

　　（1）知识目标：通过计算、观察、概括，使学生理解倒数的意义，掌握求不同种类数的倒数的方法，并能发现一些规律。

　　（2）能力目标：通过引导学生自主探索学习，进一步培养学生的自主学习能力，提高学生观察、比较、抽象、归纳的能力。培养学生的分析、推理、判断等思维能力，发展学生的思维

　　（3）情感目标：提高学生学习数学的兴趣，培养学生独立探索精神和合作交流意识，并渗透“事物之间相互联系、相互依存”的辨证思想。

　　教学重点：倒数的意义和求法，理解倒数的意义，会求不同种类数的倒数。

　　教学难点：熟练正确的求不同种类数的倒数，发现不同种类数的倒数的一些特征。1、0的倒数，小数的倒数。

　　教学准备：写有数的纸片。

　　教学过程：

　　一、导入新课。

　　请同学们观察下面两组字：杏–呆，吴–吞。

　　师提问：你们发现了什么，能说说你们的发现吗？小组内说一说。然后让学生个别说。同学们给予评价。

　　学生：我们发现这两组字都是由相同的字构成的，都是上下结构。上下两部份交换位置就成了另一个新字。

　　师说：在数学中，有没有像这样的数字上下两部份交换位置成了另一个新的数，这样的两个数之间有什么联系呢？

　　学生：有，是分数，上面部份是分子，下面部份是分母。分数的分子和分母交换能成一个新的分数。比如：2／3和3／2、6／5和5／6。

　　师：这样的两个数我们给它们取个名叫互为倒数。（板书：倒数的认识）

　　二、新知探究。

　　（一）小组验证互为倒数的两个数的特点。

　　师：那好，我们就进行一个小小的.比赛。我给大家30秒的时间，请你写出分子与分母交换了位置的两个数，看谁写得多。

　　师：你们刚才写的所有算式都有怎样的共同点？

　　学生：我们写的每组数的分子与分母的位置是调换了的。

　　师：请第一组用加、第二组用减、第三组和第四组用乘的方法验证刚才2／3和3／2、6／5和5／6，能发现什么规律？（分小组活动）

　　板书：第一组：3／2＋2／3＝9／6﹢4／6＝13／6

　　6／5＋5／6＝36／30＋25／30＝61／30

　　第二组：3／2－2／3＝9／6－4／6＝5／6

　　6／5－5／6＝36／30－25／30＝11／30

　　第三组和第四组：3／2×2／3＝16／5×5／6＝1

　　师问：互为倒数的两个数相加、相减、相乘有何特点？

　　学生：互为倒数的两个数相加的和不相等，互为倒数的两个数相减的差也不相等，互为倒数的两个数相乘的结果都是1。

　　师：互为倒数的两个数的乘积是1，乘积是1的两个数互为倒数。（板书：倒数的概念）

　　指出：互为倒数的两个数分子分母互相颠倒，这样的两个数的乘积一定是1。比如：2／3和3／2互为倒数，2／3的倒数是3／2，3／2的倒数是2／3；6／5和5／6互为倒数……

　　2、试下面数的倒数。

　　2的倒数是0。2的倒数是0。25的倒数是

　　让学生说一说怎样求一个数的倒数，用什么方法能快速求出来？（引导学生把小数化成分数：0。2＝1／5，想：0。2＝1／5，1／5的倒数是5，所以0。2的倒数是5。0。25＝1／4……然后再求它们的倒数）让尽可能多的学生说说它们是怎么互为倒数的。

　　明确：互为倒数的两个的分子分母互相颠倒，这样的两个数的乘积一定是1。

　　（二）课堂练习：求一个数的倒数。

　　1、质疑：互为倒数的两个数有什么特征？谁能举例说明什么是互为倒数。

　　2、师：完成教材P45“填一填”

　　5/87/462／310.8（补充）

　　让学生与同桌说一说自己的想法，知道求小数的倒数需先把小数化成分数。

　　3、讨论：0有倒数吗？学生交流。

　　板书：0和任何数相乘都不能得到1，所以0没有倒数。

　　4、完成P47课堂活动的对口令。

　　汇报时让学生说一说谁是谁的倒数。

　　（小结：刚才我们就学习了倒数的意义，知道乘积是1的两个数互为倒数，而且倒数不能单独存在，是相互依存的。）

　　5、出示判断：

　　（1）得数为1的两个数互为倒数。（）

　　（2）因为9/4×4/9=1，所以9/4和4/9都是倒数。（）

　　（3）互为倒数的两个数乘积一定是1。（）

　　（4）因为1/3+2/3=1，所以1/3和2/3互为倒数。（ ）

　　（5）a是1/a的倒数，1/a是a的倒数。（）

　　（6）a/b是b/a的倒数，b/a是a/b的倒数。（）

　　6、探索求真分数和假分数的倒数的特点。

　　学生分小组讨论，把讨论的结果记录在本子上，然后小组让代表汇报。

　　师生共同小结：真分数的倒数一定是假分数。假分数（1除外）的倒数一定是真分数。

《倒数》教学设计14

　　教学目标：

　　1、引导学生通过体验、研究、类推等实践活动，理解倒数的意义，让学生经历提出问题、自探问题、应用知识的过程，自主总结出求倒数的方法。

　　2、通过合作活动培养学生学会与人合作，愿与人交流的习惯。

　　3、通过学生自行实施实践方案，培养学生自主学习和发展创新的意识。

　　教学重点：

　　理解倒数的意义和怎样求倒数。理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

　　教学难点：掌握求倒数的方法。

　　教具准备：多媒体课件。

　　教学过程：

　　一、旧知铺垫（课件出示）

　　1、口算：

　　（1）× × 6× ×40

　　（2）××3××80

　　2、今天我们一起来研究“倒数”，看看他们有什么秘密？出示课题：倒数的认识

　　二、新授

　　1、课件出示知识目标：

　　（1）什么叫倒数？怎样理解“互为”？

　　（2）怎样求一个数的倒数？

　　（3）0、1有倒数吗？是什么？

　　2、教学倒数的意义。

　　（1）学生看书自学，组成研讨小组进行研究，然后向全班汇报。

　　（2）学生汇报研究的结果：乘积是1的两个数互为倒数。

　　（3）提示学生说清“互为”是什么意思？（倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数）

　　（3）互为倒数的两个数有什么特点？（两个数的分子、分母正好颠倒了位置）

　　3、教学求倒数的方法。

　　（1）写出的倒数：求一个分数的倒数，只要把分子（数字3闪烁后移至所求分数分母位置处）、分母（数字5闪烁后移至所求分数分子位置处）调换位置。

　　（2）写出6的倒数：先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。

　　4、教学特例，深入理解

　　（1）1有没有倒数？怎么理解？（因为1×1＝1，根据“乘积是1的两个数互为倒数”，所以1的倒数是1。）

　　（2）0有没有倒数？为什么？（因为0与任何数相乘都不等于1，所以0没有倒数）

　　5、同桌互说倒数，教师巡视。

　　三、当堂测评

　　1、练习六第2题：

　　2、辨析练习：练习六第3题“判断题”。

　　3、开放性训练。

　　3/5×（ ）＝（ ）×4/7＝（ ）×5=1/3×（ ）=1

　　四、课堂总结

　　你已经知道了关于“倒数”的.哪些知识？

　　你联想到什么？

　　还想知道什么？

　　设计意图

　　倒数的认识一课，教学内容较为简单，学生通过预习、自学，完全可以自行理解本课的内容。针对本课的特点，教学中我放手给学生，让学生通过自学、讨论理解“倒数”的意义，而在这其中，有一些概念点犹为关键，如“互为”，因此我也适当的加以提问点拨。对于求倒数的方法，我同样给学生自主的空间，自学例题，按自己的理解、用自己的话概括出求一个数的倒数的方法。但对于“0”“1”的倒数这种特例，我并没有忽视它，而是充分发挥教师“导”的作用，帮助学生加强认识。

　　教学后记

　　第十一、十二课时：整理和复习

《倒数》教学设计15

　　【教案背景】

　　《倒数》是北师大版小学数学五年级下册第三单元的内容。这部分内容是在学习了分数乘法的基础上，进行教学的。它既与前面的内容有一定的联系，又具有相对的独立性，它是学习分数除法的关键知识，能否正确理解掌握倒数，决定着学生学习分数除法的水平，是学习分数除法的前提和必要条件。

　　【教学内容】

　　北师大版小学数学五年级下册第24页的内容。

　　【教材分析】

　　《倒数》主要有两部分内容：一是倒数的意义，即什么是倒数；二是倒数的求法。为了使学生对倒数意义的理解更深刻，教材列举了8道两个数乘积为1的乘法算式，设计了“算一算”的活动，目的就是想让学生通过实际计算更直接地感受这组算式中积的特点，从而在观察的基础上进一步发现这些算式的共同特点。教材中的文字内容，易于学生理解倒数的意义，强调倒数是对两个数来说的，不能孤立地说某一个数是倒数。教材中的“试一试”环节，及时巩固新知，教师还可以进一步规范学生的数学语言。“想一想”环节，解决1和0的倒数的问题。“练一练”环节 ，进一步理解和巩固倒数的求法。

　　【学情分析】

　　结合本班学生实际和教材特点。学生在理解倒数的意义时，对“互为”一词，会有一些困难，要联系本人和同学们相互成为好朋友来理解，强调倒数的互相依存性。学生对乘积是1，理解时可能会只关注得数是1，要进一步引导学生理解“和、差、商为1时，两个数不互为倒数”。因此，在教学时要创设必要的情境，让学生易于接受。

　　同时，结合以后学习的需要，教师适当补充带分数、纯小数、带小数这些数的倒数的求法，在掌握分子、分母调换位置求一个数的倒数的方法的基础上，引导学生迁移学习，逐步掌握“先变形，再换位”的方法求倒数。

　　【教学目标】

　　1、在计算、比较、观察中，发现倒数的特征并理解倒数的意义。

　　2、掌握求一个数的倒数的方法。

　　3、在教学活动中，培养学生归纳、推理能力。

　　【教学重点】

　　发现倒数的'特征，理解倒数的意义。

　　【教学难点】

　　掌握求一个数的倒数的方法。

　　【教学方法】

　　创设情境、激趣质疑、自主探究、合作学习。

　　【教学课时】

　　一课时

　　【教学过程】

　　一、创设情境，导入新课

　　1、谈话：同学们，由于教师调动本学期我成了咱们班的数学老师，经过这几天的相处，我们都互相成了朋友。谁能告诉大家，你是怎样理解“互相成了朋友”这句话的？

　　2、猜字谜：

　　同学们说的很好！咱们再来猜个字谜吧！

　　“吞”字上下颠倒是什么字？（吴）

　　“呆”字上下颠倒又是什么字？（杏）

　　3、引入新课：汉字真奇妙啊，把一个字的上下部分颠倒就可能会变成另外一个字，其实，在数学里也有这种奇妙的现象！你们想知道吗？猜猜看，谁能举出这样的例子。例如把倒过来就变成，颠倒就变成了，也就是（ 7 ）。我们给这些数起个名字就叫倒数（板书课题：倒数）

　　二、观察比较，抽象概念 71233217

　　1、课件出示课本24页8道算式，引导学生观察。

　　3111812×＝（） 2×＝（） ×＝（） ×10＝（ ） 22831110

　　915761×＝（） 7×＝（） ×＝（） ×5＝（） 776955

　　2、分组讨论： （1）、这些算式有什么特点？（预设：此处根据学生的回答，分子与分母相互颠倒。）

　　（2）、这些算式的结果有什么特点？（预设：此处根据学生的回答，乘积是1。）

　　3、小组交流，教师点评。

　　4、引导归纳倒数的概念：乘积是1的两个数互为倒数。（教师板书，学生口述。） 5、倒数的概念中哪些词比较重要？

　　（预设：此处根据学生的回答，依次理解两个数、乘积是1、互为。） 同学们可真是火眼金睛啊，关键词都找出来了！让我们再大声说一次什么是倒数。（生齐说概念 ）倒数还有什么特点呢？（分子和分母相互颠倒）

　　6、教师小结：互为倒数的两个数的乘积必须是1，倒数是对两个数来说的，它们是互相依存的关系，必须说一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数。

　　7、你能说说大屏幕上的口算题中，谁和谁互为倒数吗？谁的倒数是谁？

　　生：因为（ ）×（ ）= 1 ，所以（ ）的倒数是 （ ），（ ）的倒数是 （ ），（ ） 和（ ） 互为倒数。

　　（此处引导学生说4句话，在进一步理解倒数意义的基础上，规范学生的数学语言）

　　8、你还能举出其它的例子来吗？请同桌同学互相说一些互为倒数的

　　例子，他说得对吗？你们怎么知道是对的？

　　(预设：用倒数的概念验证，把两个数相乘，看结果是否等于1。如果学生在此处举出特殊数1、0，则顺着学生的想法，及时展开讨论。如果没有则在下一环节进行。）

　　9、及时练习，巩固新知：我来当小老师。（判断对错，说清理由。）

　　（1）、2是的倒数。 （ ）

　　（2）、和是１的两个数互为倒数

　　（3）、计算结果得１的两个数互为倒数。（） （4）、因为×=1，所以是倒数。（ ）

　　三、引导探究，掌握方法

　　1、同学们已经认识了倒数，那么你们能根据刚才所学找到下面各数的倒数吗？（能）那就请同学们进入闯关环节，先独立完成，遇到困难可以同伴互助，看看哪些同学和小组能连闯三关，开始！

　　2、生开始做题，师巡视。（课件出示）

　　第一关：的倒数是（ ），的倒数是（），的倒数是（）。 第二关：4和（ ）互为倒数，5和（ ）互为倒数。

　　第三关：1的倒数是（ ），0的倒数是（ ）。

　　3、全班交流反馈。

　　那么0的倒数又是几呢？（有争议）预设：

　　生：因为1的倒数是1，所以0的倒数是0.

　　生：可以把0看做，他的倒数就是。

　　生：对，0不能做分母，也不能做除数，所以0没有倒数。

　　生：0与任何数相乘都不得1，而是得0，所以我也觉得0没有倒数。 师：小结强化0的确没有倒数。

　　4、小结闯关情况：连闯三关的同学起立，你们真是善于动脑的同学，好样的，庆祝一下！掌声送给你们！

　　5、归纳方法：同学们通过闯关已经学会求一个数的倒数了，请你试 011034521923322312

　　着总结出求一个数的倒数的方法。

　　（1）课件：求一个数的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。

　　(2)请问：这个数中包含0吗？0有没有倒数呢？

　　（3）完成板书：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。

　　（4）课件：演示方法

　　6、质疑：关于如何求一个数的倒数大家还有什么疑问吗？

　　预设：⑴生：我想知道带分数的倒数怎么求？

　　⑵生：老师我也有一个问题：小数有倒数吗？

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